思路分析：当x∈[0，π]时，曲线y＝sin x位于x轴的上方，而当x∈时，曲线位于x轴的下方，因此面积应为两部分面积的和．

　　求y＝－x2与y＝x－2围成的图形的面积S.

　　　　两条或两条以上曲线围成的图形，一定要确定图形的范围，通过解方程组求出交点的坐标，确定积分的上、下限．

　　二、简单几何体的体积

　　求抛物线y2＝2px(p＞0)与直线x＝及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

　　思路分析：先确定被积函数，再确定积分上、下限．

　　求由曲线y＝与y＝x所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

　　　　简单旋转体体积的求法与平面图形面积求法类似，只不过是被积函数由原来的f(x)变成了πf2(x)．

　　答案：

　　活动与探究1：解：如图，

　　所求面积为：

　　S＝|sin x|dx＝sin xdx－sin xdx

　　＝(－cos x)＋cos ＝2＋1＝3.

　　迁移与应用：

解：如图，由得交点A(－2，－4)，B(1，－1)．