[例1]　给出以下命题：

　　①用分别在两条异面直线上的两条有向线段表示两个向量，则这两个向量一定不共面；

　　②已知空间四边形ABCD，则由四条线段AB、BC、CD、DA分别确定的四个向量之和为零向量；

　　③若存在有序实数组(x，y)使得＝x＋y，则O、P、A、B四点共面；

　　④若三个向量共面，则这三个向量的起点和终点一定共面；

　　⑤若a，b，c三向量两两共面，则a，b，c三向量共面．

　　其中正确命题的序号是________．

　　[思路点拨]　先紧扣每个命题的条件，再充分利用相关概念做出正确的判断．

　　[精解详析]　①错：空间中任意两个向量都是共面的；

　　②错：因为四条线段确定的向量没有强调方向；

　　③正确：因为、、共面，

　　∴O、P、A、B四点共面；

　　④错：没有强调零向量；

　　⑤错：例如三棱柱的三条侧棱表示的向量．

　　[答案]　③

　　[一点通]　共面向量不一定在同一个平面内，但可以平移到同一个平面内．判定向量共面的主要依据是共面向量定理．

　　1．下列说法正确的是________(填序号)．

　　①以三个向量为三条棱一定可以作成一个平行六面体；

　　②设平行六面体的三条棱是、、，则这一平行六面体的对角线所对应的向量是＋＋；

　　③若＝(＋)成立，则P点一定是线段AB的中点；

　　④在空间中，若向量与是共线向量，则A、B、C、D四点共面．

　　⑤若a，b，c三向量共面，则由a，b所在直线所确定的平面与由b，c所在直线确定的平面是同一个平面．

　　解析：①②③⑤不正确，④正确．

　　答案：④

2．已知三个向量a，b，c不共面，并且p＝a＋b－c，q＝2a－3b－5c，r＝－7a＋18b＋22c，试问向量p、q、r是否共面？