[例1]　图1­5­1中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的动摩擦因数都为μ ，运动过程中弹簧最大形变量为l2，求A从P出发时的初速度v0。

　　图1－5－1

　　[解析]　令A、B质量皆为m，A刚接触B时速度为v1 (碰前)，由功能关系，有mv－mv＝μmgl1　①

　　A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为v2。有：mv1＝2mv2　②

　　碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为v3，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，利用功能关系，有：

　　(2m)v－(2m)v＝μ(2m)g(2l2)　③

　　此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有mv＝μmgl1　④

　　由以上各式，解得v0＝。

　　[答案]　v0＝

　　(1)对两个(或两个以上)物体与弹簧组成的系统，在物体瞬时碰撞时，满足动量守恒，但碰撞瞬间往往有机械能损失，而系统内物体与外界作用时，系统动量往往不守恒。在系统内物体与弹簧作用时，一般满足机械能守恒。

　　(2)如果同时有滑动摩擦力做功，产生摩擦热，一般考虑用能的转化和守恒。

　　(3)对于有竖直弹簧连接的问题，弹簧的形变量与物体高度的变化还存在一定的数量关系。

1．(双选)如图1－5－2所示，一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处在平衡状态，一质量为m的均匀环套在弹