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答案 B
【反思感悟】 在找点的极坐标时,把图形画出来,可以帮助我们解决问题,从图形中很容易找到极角和极径.这一点跟直角坐标系中的方法是一致的,数形结合.
3.点M的极坐标是,它关于直线θ=的对称点坐标是( )
A. B.
C. D.
解析 当ρ<0时,我们找它的极角应按反向延长线上去找.描点时,先找到角-的终边.又因为ρ=-2<0,所以再沿反向延长线上找到离极点2个单位的点即是点.
直线θ=,就是由极角为的那些点的集合.
故M关于直线θ=的对称点为M′,但是选择支没有这样的坐标.
又因为M′的坐标还可以写成M′,故选B.
答案 B
题型二 两点间的距离公式
一般地,设A(ρ1,θ1),B(ρ2,θ2),由余弦定理可得到两点间的距离公式|AB|=.
【例4】 已知A、B两点的极坐标分别是,,求A、B两点间的距离和△AOB的面积.