②零指数幂：a0＝1（a≠0）。

　　③负整数指数幂：a－p＝（a≠0，p∈N ）。

　　④正分数指数幂：＝（a＞0，m、n∈ N ，且n＞1）。

　　⑤负分数指数幂：＝＝（a＞0，m、n∈N ，且n＞1）。

　　⑥0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

　　（2）有理数指数幂的性质

　　①aras＝（a＞0，r、s∈Q）。

　　②（ar）s＝ （a＞0，r、s∈Q）。

　　③（ab）r＝ （a＞0，b＞0，r∈Q）。

【典例精析】

　　例题1 计算：×＋80.25×＋（×）6－；

　　思路导航：先化为分数指数幂，再进行运算。

　　答案：原式＝×1＋×＋－＝2＋4×27＝110。

　　例题2 计算：

　　思路导航：利用换元法解决。

　　答案：令＝m，＝n，则原式＝÷·m＝·＝＝m3＝a。

【总结提升】

　1. 幂和根式的化简

　2. 根式运算或根式与指数式混合运算时，将根式化为指数式计算较为方便。对于计算的结果，不强求统一用什么形式来表示，如果有特殊要求，要根据要求写出结果，但结果既不能同时含有根号和分数指数，也不能同时含有分母和负指数。

有理指数幂及其运算

　1. 把根式改写成分数指数幂的形式为（　　）

　　A. －2（a－b）－ B.

C. －2（a－ －b－） D.－2（）