其焦点坐标为，

　　则＝2，故p＝4.

　　所以抛物线的标准方程是y2＝8x.

求抛物线的标准方程 　　

　　 求满足下列条件的抛物线的标准方程．

　　(1)过点(－3,2)；

　　(2)焦点在直线x－2y－4＝0上．

　　[自主解答]　(1)当抛物线的焦点在x轴上时，

　　可设抛物线方程为y2＝－2px(p＞0)，

　　把点(－3,2)代入得22＝－2p×(－3)，∴p＝.

　　∴所求抛物线方程为y2＝－x.

　　当抛物线的焦点在y轴上时，

　　可设抛物线方程为x2＝2py(p＞0)，

　　把(－3,2)代入得(－3)2＝2p×2，

　　∴p＝.

　　∴所求抛物线方程为x2＝y.

　　综上，所求抛物线的方程为y2＝－x或x2＝y.

　　(2)直线x－2y－4＝0与x轴的交点为(4,0)，

　　与y轴的交点为(0，－2)，故抛物线焦点为(4,0)或(0，－2)，

　　当焦点为(4,0)时，设抛物线方程为y2＝2px(p＞0)，

　　∵＝4，∴p＝8，∴抛物线方程为y2＝16x，

　　当焦点为(0，－2)时，设抛物线方程为x2＝－2py(p＞0)，

　　∵－＝－2，∴p＝4，∴抛物线方程为x2＝－8y，

综上，所求抛物线方程为y2＝16x或x2＝－8y.