2018-2019学年北师大版选修2-3 组合(二) 教案
2018-2019学年北师大版选修2-3    组合(二)  教案第3页

三、典例精讲

例1.(1)计算:;

  (2)求证:=++.

解:(1)原式;

证明:(2)右边左边

例2.解方程:(1);(2)解方程:.

解:(1)由原方程得或,∴或,

又由得且,∴原方程的解为或

上述求解过程中的不等式组可以不解,直接把和代入检验,这样运算量小得多.

(2)原方程可化为,即,∴,

∴,

∴,解得或,

经检验:是原方程的解

例3. 有同样大小的4个红球,6个白球。

(1)从中任取4个,有多少种取法?

(2)从中任取4个,使白球比红球多,有多少种取法?

(3)从中任取4个,至少有一个是红球,有多少种取法?

(4)假设取1个红球得2分,取1个白球得1分。从中取4个球,使总分不小于5分的取法有多少种?