三、典例精讲
例1.(1)计算:;
(2)求证:=++.
解:(1)原式;
证明:(2)右边左边
例2.解方程:(1);(2)解方程:.
解:(1)由原方程得或,∴或,
又由得且,∴原方程的解为或
上述求解过程中的不等式组可以不解,直接把和代入检验,这样运算量小得多.
(2)原方程可化为,即,∴,
∴,
∴,解得或,
经检验:是原方程的解
例3. 有同样大小的4个红球,6个白球。
(1)从中任取4个,有多少种取法?
(2)从中任取4个,使白球比红球多,有多少种取法?
(3)从中任取4个,至少有一个是红球,有多少种取法?
(4)假设取1个红球得2分,取1个白球得1分。从中取4个球,使总分不小于5分的取法有多少种?