(2)三角形的内角和为180°.(大前提)
Rt△ABC是三角形.(小前提)
Rt△ABC的内角和为180°.(结论)
(3)数列{an}中,如果当n≥2时,an-an-1为常数,则{an}为等差数列.(大前提)
通项公式an=3n+2,n≥2时,
an-an-1=3n+2-[3(n-1)+2]=3(常数).(小前提)
通项公式为an=3n+2(n≥2)的数列{an}为等差数列.(结论)
把演绎推理写成"三段论"的一般方法:
(1)用"三段论"写推理过程时,关键是明确大、小前提,三段论中大前提提供了一个一般性原理,小前提提供了一种特殊情况,两个命题结合起来,揭示一般性原理与特殊情况的内在联系.
(2)在寻找大前提时,要保证推理的正确性,可以寻找一个使结论成立的充分条件作为大前提.
[再练一题]
1.将下列演绎推理写成三段论的形式.
(1)平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分;
(2)等腰三角形的两底角相等,∠A,∠B是等腰三角形的两底角,则∠A=∠B.
【解析】 (1)平行四边形的对角线互相平分,(大前提)
菱形是平行四边形,(小前提)
菱形的对角线互相平分.(结论)
(2)等腰三角形的两底角相等,(大前提)