P (2)根据随机变量X的分布列,可得至少取到1件次品的概率为
P(X≥1)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=++=++==≈0.601或P(X≥1)=1-P(X=0)=1-=1-=≈0.601.
故至少取到1件次品的概率约为0.601.
探究四 易错辨析
易错点:不能正确理解离散型随机变量分布列的性质而致误
【典型例题5】 若离散型随机变量X的概率分布如下表所示:
X 0 1 P 9c2-c 3-8c 求常数c的值.
错解:由9c2-c+3-8c=1,得9c2-9c+2=0,解得c=或c=.
错因分析:离散型随机变量的概率分布必须同时满足:(1)pi≥0,i=1,2,...,n;(2)p1+p2+p3+...+pn=1,错解错在只满足性质(2)而忽略了性质(1).
正解:由离散型随机变量的性质,得
解得c=.