.

　　如右图所示，设初位置为A，末位置为C，中点为B，AC的距离为x，则对AB段有v2－v＝2a

　　对BC段有v2－v2＝2a，所以v2－v＝v2－v2

　　即2v2＝v2＋v，可得v＝ .

　　3．纸带问题的处理方法

　　(1)判断物体是否做匀变速直线运动

　　由于相邻相等时间内物体位移差Δx＝x2－x1＝x3－x2＝...＝xn－xn－1＝aT 2，如果物体做匀变速直线运动，即a恒定，则Δx为一恒量，这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任意两个相邻相等时间内位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动．

　　(2)求加速度

　　利用纸带上相邻相等时间段的位移差，计算加速度a＝.但利用一个Δx求得的加速度偶然误差太大，最好多次测量求平均值．同学们可能会想到求平均值的方法可以有两个：一是求各段Δx的平均值，用Δx求加速度，二是对每一个位移差分别求出加速度，再求加速度的平均值．但这两种求平均值的方法实质是相同的，都达不到减小偶然误差的目的．

　　如：＝＝＝

　　＝

　　这样求平均值的结果仍是由两段T内的位移xn＋1和x1决定，偶然误差相同．

怎样才能把纸带上各段位移都利用起来呢？