共轭复数，若分母为纯虚数，则只需同乘以i.

跟踪训练2　(1)已知i是虚数单位，则＝ .

(2)复数z满足(1＋2i)·z＝4＋3i，则＝ .

答案　(1)－1　(2)2＋i

解析　(1)∵＝＝＝－i，

∴＝i3·(－i)＝－i4＝－1.

(2)∵z＝＝＝＝2－i，

∴＝2＋i.

类型三　复数四则运算的综合应用

例3　计算：

(1)＋(5＋i2)－()2；

(2).

解　(1)＋(5＋i2)－()2

＝＋(5－1)－＝i＋4－i＝4.

(2)原式＝＝

＝＝·(2i)2·i

＝－4i.

反思与感悟　(1)进行复数四则混合运算时，要先算乘方，再算乘除，最后计算加减．

(2)复数乘法、除法运算中注意一些结论的应用

①＝＝＝i.利用此法可将一些特殊类型的计算过程简化．

②记忆一些简单结论如＝－i，＝i，＝－i，(1±i)2＝±2i等．

跟踪训练3　计算：(1)＋(－－)6；