A　[原式＝cos (22°＋38°)＝cos 60°＝.]

3．化简cos(α＋β)cos β＋sin(α＋β)sin β为(　　)

A．sin(2α＋β) B．cos(2α－β)

C．cos α D．cos β

C　[原式＝cos[(α＋β)－β]＝cos α.]

4．cos (－40°)cos 20°－sin (－40°)sin (－20°)＝________.

[解析]　原式＝cos(－40°)·cos(－20°)－sin (－40°)·sin(－20°)＝cos[－40°＋(－20°)]＝cos(－60°)＝cos 60°＝.

[答案]　

[合 作 探 究·攻 重 难]

利用两角和与差的余弦公式化简求值

　(1)cos 345°的值等于(　　)

A. B.

C. D．－

(2)化简下列各式：

①cos(θ＋21°)cos(θ－24°)＋sin(θ＋21°)sin(θ－24°)；

②－sin 167°·sin 223°＋sin 257°·sin 313°.

[思路探究]　利用诱导公式，两角差的余弦公式求解．

[解析]　(1)cos 345°＝cos(360°－15°)

＝cos 15°＝cos(45°－30°)＝cos 45°cos 30°＋sin 45°sin 30°

＝.

[答案]　C

(2)①原式＝cos[θ＋21°－(θ－24°)]

＝cos 45°＝，所以原式＝；

②原式＝－sin(180°－13°)sin(180°＋43°)＋sin(180°＋77°)·sin(360°－47°)＝sin 13°sin 43°＋sin 77°sin 47°

＝sin 13°sin 43°＋cos 13°cos 43°