2018-2019学年人教A版选修2-2 1.1.1变化率问题 教案
2018-2019学年人教A版选修2-2 1.1.1变化率问题 教案第3页

  提出问题:

  问题1:当气球内空气的体积从0增加到1 L时,气球的半径增加__________ dm,此时气球的平均膨胀率为__________ dm/L.

  问题2:当气球内空气的体积从1 L增加到2 L时,气球的半径增加__________ dm,此时气球的平均膨胀率为__________ dm/L.

  问题3:当气球内空气的体积从V1 L增加到V2 L时,气球的半径增加__________ dm,此时气球的平均膨胀率为__________ dm/L.

  活动设计:学生先独立思考,独立运算,再小组讨论决定答案(对于膨胀率的理解可以从单位上看出).

  活动成果:问题1:r(1)-r(0)≈0.62(dm);≈0.62(dm/L).

  问题2:r(2)-r(1)≈0.16(dm);≈0.16(dm/L).

  问题3:r(V2)-r(V1);.

  提出问题:(观看多媒体视频:高台跳水)

  人们发现,在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位:m)与跳后的时间t(单位:s)存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10,如果我们用运动员在某段时间内的平均速度描述其运动状态,那么,

  问题1:运动员在0≤t≤0.5这段时间里的平均速度是多少?

  问题2:运动员在0≤t≤1这段时间里的平均速度是多少?在1≤t≤2这段时间里的平均速度是多少?在2≤t≤3这段时间里的平均速度是多少?

  问题3:运动员在0≤t≤这段时间里的平均速度是多少?运动员在这段时间里是静止的吗?

  问题4:你认为用平均速度描述运动员的运动状态准确合理吗?

  活动设计:观看视频,展示问题,对比前面的问题,先独立思考,再交流探索.

  活动成果:问题1:==4.05(m/s).

  问题2:==1.6(m/s);==-8.2(m/s);==-18(m/s).

问题3:∵h()=10=h(0),∴=0.但是,这段时间运动员不是静止的.