答案

　　二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

　　15．(本小题满分14分)已知cos α－sin α＝，且π<α<π，求的值．

　　解 因为cos α－sin α＝，

　　所以1－2sin αcos α＝，

　　所以2sin αcos α＝.

　　又α∈(π，)，

　　故sin α＋cos α＝－＝－，

　　所以＝＝＝＝－.

　　16．(本小题满分14分)求函数y＝2＋2sin cos ＋sin ＋cos 的最大值和最小值．

　　解 设sin ＋cos ＝t，

　　t＝sin ＋cos

　　＝＝sin，

　　所以 t ≤.

　　函数化为y＝t2＋t＋1，－≤t≤，配方，得

　　y＝2＋，－≤t≤.

　　当t＝时，ymax＝3＋；当t＝－时，ymin＝.

　　17．(本小题满分14分)已知tan＋tan＝4，且－π<θ<－，求sin2θ－2sin θcos θ－cos2θ的值．

解 由tan＋tan＝4，