命题及其真假判断

例1．命题："两对角线相等的四边形是矩形"是命题"矩形是两条对角线相等的四边形"的(　　) ]

A．逆命题　　　　　 B．否命题 C．逆否命题 D．等价命题

例2.将下列命题改写成"若p则q"的形式，并写出其逆命题、否命题、逆否命题，并判断相应命题的真假．

(1)正数a的平方根不等于0；

(2)两条对角线不相等的平行四边形不是矩形．

练习1.命题"若x，y都是奇数，则x＋y是偶数"的条件为 ，结论为 ．

练习2.①x2－5x＋6＝0.

②函数f(x)＝x2是偶数．

③若ac＞bc则b＞c.

④证明x∈R，方程x2＋x＋1＝0无实数根．以上语句是命题的为 ．

练习3.分别写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题：

(1)若a2＋b2＝0，则a，b都为0；

(2)两个奇数的和是偶数．

学 ]

名师指津

1．当一个命题不是"若p，则q"的形式时，要先将命题改写成"若p，则q"的形式，明确条件是什么，结论是什么，然后结合四种命题的关系写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题．

2．"都是"的否定是"不都是"；"全是"的否定是"不全是"．