如果λ∈［］可设≤λ1<λ2≤,则由S的表达式得：

　　又≥,故8－>0,

　　∴S(λ1)－S(λ2)<0,∴S(λ)在区间［］内单调递增.

　　从而对于λ∈［］,当λ=时，S(λ)取得最小值.

　　答：画面高为88 cm,宽为55 cm时，所用纸张面积最小.如果要求λ∈［］,当λ=时，所用纸张面积最小.

　　［例2］已知函数f(x)=,x∈［1,+∞

　　(1)当a=时，求函数f(x)的最小值.

　　(2)若对任意x∈［1,+∞,f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围.

　　命题意图：本题主要考查函数的最小值以及单调性问题，着重于学生的综合分析能力以及运算能力，属★★★★级题目.

　　知识依托：本题主要通过求f(x)的最值问题来求a的取值范围，体现了转化的思想与分类讨论的思想.

　　错解分析：考生不易考虑把求a的取值范围的问题转化为函数的最值问题来解决.

　　技巧与方法：解法一运用转化思想把f(x)>0转化为关于x的二次不等式；解法二运用分类讨论思想解得.

　　 (1)解：当a=时，f(x)=x++2

∵f(x)在区间［1，+∞上为增函数，