(3)按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；

(4)在每一层进行抽样(各层可以按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取)

要点诠释：

1、应用分层抽样应遵循以下要求：

(1)分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则.

(2)分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等.

2、分层抽样是当总体有差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：

(1)分层抽样中分多少层，如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，而层之间的样本差异要大，且互不重叠.

(2)为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样.

(3)在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样.

3、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法.

知识点四：三种抽样方法的比较

类别 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 共同点 (1)抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等

(2)每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样 各自特点 从总体中逐个抽取 将总体均分成几部分按事先确定的规则在各部分抽取 将总体分成层，分层进行抽取 相互联系 在起始部分抽样时采用简单随机抽样 各层抽样采用简单随机抽样或系统抽样 适用范围 总体中个体数较少 总体中个体数较多 总体由差异明显的几部分组成 【典型例题】

类型一：简单随机抽样

例1．下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？说明理由．

（1）从无限多个个体中抽取100个个体作样本；

（2）盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意抽出1个零件进行质量检验后再把它放回盒子里．

【解析】（1）不是简单随机抽样，因为总体的个数是无限的．

（2）不是简单随机抽样，因为它是放回抽样．

【总结升华】简单随机抽样的四个特点：（1）总体的个数有限；（2）逐个抽取；（3）是不放回的抽取；（4）每个个体被抽到的可能性必须是相同的．

举一反三：

【变式1】下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？

（1）某班45名同，指定个子最高的5名同参加校组织的某项活动．