例2　(2017·全国卷Ⅱ·17)如图6，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)(　　)

图6

A. B.

C. D.

答案　B

解析　设小物块滑到轨道上端的速度大小为v1，小物块由最低点到最高点的过程，由机械能守恒定律得mv2＝2mgr＋mv12

小物块做平抛运动时，落地点到轨道下端的距离x＝v1t，

t＝2，联立解得：x＝2，

由数学知识可知，当r＝时，x最大，故选项B正确．

变式2　(多选)(2018·福建省三明市上学期期末)如图7所示，将一小球从空中A点以水平速度v0抛出，经过一段时间后，小球以大小为2v0的速度经过B点，不计空气阻力，则小球从A到B(重力加速度为g)(　　)

图7

A．下落高度为

B．经过的时间为

C．速度增量为v0，方向竖直向下

D．运动方向改变的角度为60°

答案　AD

解析　小球经过B点时竖直分速度vy＝＝v0，由vy＝gt得t＝；根据h