3.1　数系的扩充

学习目标 重点难点 1．会分析数系扩充的必要性及其过程．

2．能知道复数的基本概念及复数相等的充要条件．

3．能知道复数的表示法及有关概念. 重点：复数的分类、复数相等的充要条件、复数的表示法及有关概念．

难点：复数的有关概念的理解及复数相等的充要条件的应用. 　　

　　1．虚数单位

　　我们引入一个新数i，叫做__________，并规定：

　　(1)i2＝______；

　　(2)______可以与i进行四则运算，进行四则运算时，原有的加法、乘法运算律仍然成立．

　　2．复数

　　(1)形如______(a，b∈R)的数叫做复数．

　　(2)全体复数所组成的集合叫做_______，记作_______．

　　(3)复数通常用字母z表示，即________________，其中a与b分别叫做复数z的________与________．当且仅当________时，z是实数a；当b≠0时，z叫做________．特别地，当________时，z＝bi叫做________．即复数z＝a＋bi

　　预习交流1

　　复数a＋bi的实部、虚部一定分别是a，b吗？

　　预习交流2

　　形如bi(b∈R)的复数一定是纯虚数吗？

　　3．复数相等

　　(1)如果两个复数的________与________分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即a＋bi＝c＋di⇔________,,.

　　(2)两个复数相等的充要条件是它们的__________分别相等．

　　预习交流3

　　做一做：已知a，b∈R，a＋i＝－1－bi，则a＝__________，b＝__________.

　　预习交流4

　　两个复数能比较大小吗？

在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！ 我的学困点 我的学疑点 答案：