一．教学目标：

　　1．知识与技能：（1）理解分数指数幂和根式的概念；

　　 （2）掌握分数指数幂和根式之间的互化；

　　 （3）掌握分数指数幂的运算性质；

　　 （4）培养学生观察分析、抽象等的能力.

　　2．过程与方法：

　　通过与初中所学的知识进行类比，分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质.

　　3．情态与价值

（1）培养学生观察分析，抽象的能力，渗透"转化"的数学思想；

　　（2）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯；

　　（3）让学生体验数学的简洁美和统一美.

二．重点、难点

　　1．教学重点：（1）分数指数幂和根式概念的理解；

　　 　（2）掌握并运用分数指数幂的运算性质；

　　2．教学难点：分数指数幂及根式概念的理解

三．学法与教具

1．学法：讲授法、讨论法、类比分析法及发现法

　　2．教具：多媒体

四、教学设想：

第一课时

一、 复习提问：

　　什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？

　　归纳：在初中的时候我们已经知道：若，则叫做a的平方根.同理，若，则叫做a的立方根.

　　根据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，它们互为相反数，如4的平方根为，负数没有平方根，一个数的立方根只有一个，如―8的立方根为―2；零的平方根、立方根均为零.

二、新课讲解

　　类比平方根、立方根的概念，归纳出n次方根的概念.

　　n次方根：一般地，若，则x叫做a的n次方根（throot），其中n ＞1，且n∈Ｎ＊,当n为偶数时，a的n次方根中，正数用表示，如果是负数，用表示，叫做根式.n为奇数时，a的n次方根用符号表示，其中n称为根指数，a为被开方数.

　　类比平方根、立方根，猜想：当n为偶数时，一个数的n次方根有多少个？当n为奇数时呢？

　　零的n次方根为零，记为

举例：16的次方根为，等等，而的4次方根不存在.