的公共点坐标，此时直线与椭圆相交；

　　当Δ＝0，即m＝±时，方程③有两个相等的实数根，代入①得一个公共点坐标，此时直线与椭圆相切；

　　当Δ＜0，即m＜－或m＞时，方程③无实根，此时直线与椭圆相离．

　　[规律方法] 代数法判断直线与椭圆的位置关系

　　判断直线与椭圆的位置关系，通过解直线方程与椭圆方程组成的方程组，消去方程组中的一个变量，得到关于另一个变量的一元二次方程，则

　　Δ>0⇔直线与椭圆相交；

　　Δ＝0⇔直线与椭圆相切；

　　Δ<0⇔直线与椭圆相离．

　　提醒：注意方程组的解与交点个数之间的等价关系．

　　[跟踪训练]

　　1．(1)若直线y＝kx＋2与椭圆3(x2)＋2(y2)＝1相切，则斜率k的值是( )

　　A.3(6) B．－3(6)

　　C．±3(6) D．±3(3)

　　C [由＝1(y2)得(3k2＋2)x2＋12kx＋6＝0

　　由题意知Δ＝144k2－24(3k2＋2)＝0

　　解得k＝±3(6).]

　　(2)直线y＝kx－k＋1(k∈R)与焦点在x轴上的椭圆5(x2)＋m(y2)＝1总有公共点，则m的取值范围是________．

　　，5(5) [直线y＝k(x－1)＋1恒过定点P(1,1)，直线与椭圆总有公共点等价于点P(1,1)在椭圆内或在椭圆上．所以5(12)＋m(12)≤1，即m≥4(5)，又0

　　故m∈，5(5).]

弦长及中点弦问题