【302edu名校推荐】浙江省杭州第十四中学人教A版数学必修一教案:第一章 1.1.集合的含义与表示
【302edu名校推荐】浙江省杭州第十四中学人教A版数学必修一教案:第一章 1.1.集合的含义与表示第3页

  B={0,1}

  3.24的正约数组成的集合;

   C={1,2,3,4,6,8,12,24}

  4.1到100连续自然数的平方数组成的集合

    D={1,4,,9,...,1002}

  思考:

  (1)你能用自然语言描述集合{2,4,6,8}吗?

  (2)你能用列举法表示不等式x-7<3的解集吗?

  描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法

  具体方法:

  在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.

  例如:所有奇数的集合可表示为:E={x∈Z|x=2k+1,k ∈Z}

  例2.试分别用列举法和描述法表示下列集合

  1.方程x2-2=0的所有实数根组成的集合;

  

  2.由大于10小于20的所有整数组成的集合.

  讨论:

  请用描述法分别表示:

  (1)抛物线y=x2上的点. {(x,y)|y=x2}

  (2)抛物线y=x2上点的横坐标. {x|y=x2}

  (3)抛物线y=x2上点的纵坐标. {y|y=x2}

  请问{x},{x,y},{(x,y)}的含义是否相同?

  练习:

  1.用符号∈或填空:

  (1)设A为所有亚洲国家组成的集合,则

   中国____A, 美国____A,

   印度____A, 英国____A;

  (2)若A={x|x2=x},则-1____A;

  (3)若B={x|x2+x-6=0},则3____B; ;

  (4)若C={x∈N|1≤x≤10},

    则8____C,9.1____C.

  2.试选择适当的方法表示下列集合:

   (1)由方程x2-9=0的实数根组成的集合;

  

   (2)由小于8的所有质数组成的集合;

  

   (3)一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合;

  

   (4)不等式4x-5<3的解集.

  三、收获与体会

1.集合的概念

2.集合元素的三个特征:

 其中"集合中的元素必须是确定的"应理解为:对于一个给定的集合,它的元素的