B={0,1}
3.24的正约数组成的集合;
C={1,2,3,4,6,8,12,24}
4.1到100连续自然数的平方数组成的集合
D={1,4,,9,...,1002}
思考:
(1)你能用自然语言描述集合{2,4,6,8}吗?
(2)你能用列举法表示不等式x-7<3的解集吗?
描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法
具体方法:
在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.
例如:所有奇数的集合可表示为:E={x∈Z|x=2k+1,k ∈Z}
例2.试分别用列举法和描述法表示下列集合
1.方程x2-2=0的所有实数根组成的集合;
2.由大于10小于20的所有整数组成的集合.
讨论:
请用描述法分别表示:
(1)抛物线y=x2上的点. {(x,y)|y=x2}
(2)抛物线y=x2上点的横坐标. {x|y=x2}
(3)抛物线y=x2上点的纵坐标. {y|y=x2}
请问{x},{x,y},{(x,y)}的含义是否相同?
练习:
1.用符号∈或填空:
(1)设A为所有亚洲国家组成的集合,则
中国____A, 美国____A,
印度____A, 英国____A;
(2)若A={x|x2=x},则-1____A;
(3)若B={x|x2+x-6=0},则3____B; ;
(4)若C={x∈N|1≤x≤10},
则8____C,9.1____C.
2.试选择适当的方法表示下列集合:
(1)由方程x2-9=0的实数根组成的集合;
(2)由小于8的所有质数组成的集合;
(3)一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合;
(4)不等式4x-5<3的解集.
三、收获与体会
1.集合的概念
2.集合元素的三个特征:
其中"集合中的元素必须是确定的"应理解为:对于一个给定的集合,它的元素的