证明：连结AC、BD相交于点O，连结MO，

∵O为BD的中点，又M为PB的中点，

∴MO//PD，

又∵MO面MAC，PD面MAC，

∴PD//面MAC.

题型二：利用中点证明线面平行

例2 如图，A、B分别是异面直线上的两点，AB的中点O作面与、都平行，M、N分别是上的另外的两点，MN与交于点P.求证：P是MN的中点.

证明：连接AN交于Q，连接OQ，PQ，

∵b∥，OQ是过b的面ABN于的交线，

∴b∥OQ，同理PQ∥，在△ABN中，O是AB的中点，OQ∥BN，

∴Q是AN的中点，又∵PQ∥AM，∴P是MN的中点.

题型三：利用三角形相似证明线面平行

例3 如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，，且AM=FN，求证：MN//面BCE.

证明：作MG⊥BC于G，NQ⊥BE于Q，连结GQ，则MG//AB，NQ//AB，

∴MG//NQ，

∴，