提示：因为|x－a|＋|x－b|≥|(x－a)－(x－b)|＝|a－b|.

　　所以当|a－b|>c时，不等式|x－a|＋|x－b|>c的解集为R.

　　事实上，对于一切x∈R，有|x－a|＋|x－b|≥|(x－a)－(x－b)|＝|a－b|>c.

　　　|ax＋b|≤c与|ax＋b|≥c型不等式的解法

　　解下列不等式：

　　(1)解不等式x＋|2x－1|<3；

　　(2)|x2－x＋2|>x2－3x－4.

　　[思路点拨]　(1)将问题等价转化为|ax＋b|

　　(2)直接用|ax＋b|>c型求解．

　　[解]　(1)将x＋|2x－1|<3转化为|2x－1|<3－x.

　　∴－(3－x)<2x－1<3－x.

　　∴，解之得－2

　　∴原不等式的解集为.

　　(2)∵x2－x＋2＝＋>0，

　　∴|x2－x＋2|＝x2－x＋2.

　　原不等式等价于x2－x＋2>x2－3x－4，

　　解之得x>－3.

　　∴原不等式的解集为{x|x>－3}．

　　[规律方法]　(1)①解绝对值不等式，等价转化(去绝对值)是解题的关键．②先挖掘性质，避免繁杂讨论，简化了运算．

　　(2)一般地，形如|f(x)|>g(x)，我们可以借助|ax＋b|>c的解法转化为f(x)<－g(x)或f(x)>g(x)，当然|f(x)|

　　变式训练1　解不等式>2x.

解：法一：∵>2x，