预习交流2：提示：∵f′(x)＝3x2－3a＝3(x2－a)，

　　f(x)在(0,1)内有最小值，

　　∴方程x2－a＝0有一根在(0,1)内，即x＝在(0,1)内，∴0＜＜1,0＜a＜1.

　　预习交流3：提示：(1)①函数的极值是表示函数在某一点附近的变化情况，是在局部上对函数值的比较，具有相对性；而函数的最值则是表示函数在整个定义区间上的情况，是对整个区间上的函数值的比较，具有绝对性．

　　②函数在一个闭区间上若存在最大值或最小值，则最大值或最小值只能各有一个，具有惟一性；而极大值和极小值可能多于一个，也可能没有，例如：常函数就没有极大值，也没有极小值．

　　③极值只能在函数的定义域内部取得，而最值可以在区间的端点取得．有极值的不一定有最值，有最值的不一定有极值，极值有可能成为最值，最值只要不在端点处则一定是极值．

　　(2)一般地，若函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么f(x)在闭区间[a，b]上必有最大值和最小值．这里给定的区间必须是闭区间，如果是开区间，那么尽管函数是连续函数，那么它也不一定有最大值和最小值．

　　一、求函数在闭区间上的最值

　　求下列函数的最值：

　　(1)f(x)＝－x3＋3x，x∈[－，]；

　　(2)f(x)＝sin 2x－x，x∈.

　　思路分析：按照求函数最值的方法与步骤，通过列表进行计算与求解．

　　1．函数f(x)＝x3－2x2＋1在区间[－1,2]上的最大值与最小值分别是__________．

　　2．求函数y＝5－36x＋3x2＋4x3在区间[－2,2]上的最大值与最小值．

　　1．求函数在闭区间上的最值时，一般是先找出该区间上使导数为零的点，无需判断出是极大值还是极小值，只需将这些点对应的函数值与端点处的函数值比较，其中最大的是最大值，最小的是最小值．

　　2．求函数在闭区间上的最值时，需要对各个极值与端点函数值进行比较，有时需要作差、作商，有时还要善于估算，甚至有时需要进行分类讨论．

　　二、与最值有关的参数问题的求解

　　已知当a＞0时，函数f(x)＝ax3－6ax2＋b在区间[－1,2]上的最大值为3，最小值为－29，求a，b的值．

　　思路分析：先求出函数f(x)在[－1,2]上的极值点，然后与两个端点的函数值进行比较，建立关于a，b的方程组，从而求出a，b的值．

　　若函数f(x)＝－x3＋3x2＋9x＋a在区间[－2,2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

1．已知函数在闭区间上的最值求其中的参数值时，仍然可以按照求函数最值的方法步骤进行求解，最后建立方程(组)求得参数的值．