故C正确;此过程中电能转化为金属杆的动能、R及r产生的热量之和,由于Ek=mv2=m,金属杆产生的热量为QR=(E电-Ek)=,故D错误.
类型2 动量守恒定律和功能关系的应用
1.问题特点
对于双导体棒运动的问题,通常是两棒与导轨构成一个闭合回路,当其中一棒在外力作用下获得一定速度时必然在磁场中切割磁感线,在该闭合电路中形成一定的感应电流;另一根导体棒在磁场中通过时在安培力的作用下开始运动,一旦运动起来也将切割磁感线产生一定的感应电动势,对原来电流的变化起阻碍作用.
2.方法技巧
解决此类问题时通常将两棒视为一个整体,于是相互作用的安培力是系统的内力,这个变力将不影响整体的动量守恒.因此解题的突破口是巧妙选择系统,运用动量守恒(动量定理)和功能关系求解.
例2 (2018·山东省青岛市模拟)如图3所示,两平行光滑金属导轨由两部分组成,左面部分水平,右面部分为半径r=0.5 m的竖直半圆,两导轨间距离l=0.3 m,导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小B=1 T的匀强磁场中,两导轨电阻不计.有两根长度均为l的金属棒ab、cd,均垂直导轨置于水平导轨上,金属棒ab、cd的质量分别为m1=0.2 kg、m2=0.1 kg,电阻分别为R1=0.1 Ω、R2=0.2 Ω.现让ab棒以v0=10 m/s的初速度开始水平向右运动,cd棒进入圆轨道后,恰好能通过轨道最高点PP′,cd棒进入圆轨道前两棒未相碰,重力加速度g=10 m/s2,求:
图3
(1)ab棒开始向右运动时cd棒的加速度a0;
(2)cd棒刚进入半圆轨道时ab棒的速度大小v1;
(3)cd棒进入半圆轨道前ab棒克服安培力做的功W.
答案 (1)30 m/s2 (2)7.5 m/s (3)4.375 J
解析 (1)ab棒开始向右运动时,设回路中电流为I,有