焦点所在的坐标轴 x轴 y轴 标准方程 －＝1

(a>0，b>0) －＝1

(a>0，b>0) 图形 焦点坐标 F1(－c,0)，

F2(c,0) F1(0，－c)，

F2(0，c) a，b，c的关系式 a2＋b2＝c2

(2)焦点F1，F2的位置是双曲线定位的条件，它决定了双曲线标准方程的类型．"焦点跟着正项走"，若x2项的系数为正，则焦点在x轴上；若y2项的系数为正，那么焦点在y轴上．

(3)当双曲线的焦点位置不确定时，可设其标准方程为Ax2＋By2＝1(AB<0)．

(4)标准方程中的两个参数a和b，确定了双曲线的形状和大小，是双曲线的定形条件，这里的b2＝c2－a2要与椭圆中的b2＝a2－c2相区别．

1．在双曲线标准方程中，a，b，c之间的关系同椭圆中a，b，c之间的关系相同．(　×　)

2．点A(1,0)，B(－1,0)，若|AC|－|BC|＝2，则点C的轨迹是双曲线．(　×　)

3．双曲线－＝1的焦点在x轴上，且a>b.(　×　)

类型一　求双曲线的标准方程

例1　(1)已知双曲线的焦点在y轴上，并且双曲线过点(3，－4)和，求双曲线的标准方程；

(2)焦距为26，且经过点M(0,12)

解　(1)设所求双曲线方程为－＝1(a>0，b>0)，

则解得