图2

答案　3∶2

解析　对两小球受力分析如图所示，设每段绳子长为l，对球2有F2＝2mlω2

对球1有：F1－F2＝mlω2

由以上两式得：F1＝3mlω2

由牛顿第三定律得，＝.

分析圆周运动问题的基本方法：

(1)首先要明确物体做圆周运动的轨道平面、圆心和半径．

(2)其次，准确受力分析，弄清向心力的来源，不能漏力或添力(向心力)．

(3)然后，由牛顿第二定律F＝ma列方程，其中F是指向圆心方向的合外力，a是向心加速度．

针对训练1　(多选)如图3所示，在粗糙水平板上放一个物块，使水平板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动中木板始终保持水平，物块相对于木板始终静止，则(　　)

图3

A．物块始终受到三个力作用

B．物块受到的合外力始终指向圆心

C．在c、d两个位置，支持力N有最大值，摩擦力f为零

D．在a、b两个位置摩擦力提供向心力，支持力N＝mg

答案　BD

解析　物块在竖直平面内做匀速圆周运动，受到的重力与支持力在竖直方向上，c、d两点的向心力可以由重力和支持力的合力提供，其他时候要受到摩擦力的作用，故A错误；物块在竖直平面内做匀速圆周运动，匀速圆周运动的向心力指向圆心，故B正确．

设物块做匀速圆周运动的线速度为v，物块在c、d两位置摩擦力f为零，在c点有Nc＝m