答案:
★★★高考要考什么
一、 根据数列{an}的前n项和求通项Sn= a1+ a2+ a3+ ......+ an
已知数列前n项和Sn,相当于知道了n≥2时候an,但不可忽视n=1.
二、由递推关系求数列的通项
1. 利用迭加an-an-1=f(n)、迭乘an/an-1=f(n)、迭代。
2.一阶递推,我们通常将其化为看成{bn}的等比数列。
3.利用换元思想(变形为前一项与后一项成等差等比关系,直接写出新数列通项化简得an)。
4.对含an与Sn的题,进行熟练转化为同一种解题,注意化简时n的范围。
★ ★★ 突 破 重 难 点
【范例1】记
(Ⅰ)求b1、b2、b3、b4的值;
(Ⅱ)求数列的通项公式及数列的前n项和
解析(I)
整理得
(Ⅱ)由
所以
【变式】数列中,,(是常数,),且成公比不为的等比数列.(I)求的值;(II)求的通项公式.
解:(I),,,