Ⅲ. Ⅳ.
解:Ⅰ. 由复合而成.
Ⅱ.由复合而成.
Ⅲ.由复合而成.
Ⅳ.由复合而成.
(3)增例2 写出由下列函数复合而成的函数:
Ⅰ.
Ⅱ.
解:Ⅰ. Ⅱ.
(2)复合函数的求导法则
通过对展开求导及按复合关系求导,直观地得到.
给出复合函数的求导法则,并指导学生阅读法则的证明.
注意,不深究此证明的严谨性.
(3)复合函数的求导法则的应用
讲解教科书例1,要求步骤规范,首先设中间变量,再对几个简单函数分别求导,最后应强调把中间变量换成自变量的函数.
(4)归纳小结
请一个学生归纳这节课所学知识,必要时教师适当指导.
(1)形如的函数称为复合函数.
(2)复合函数求导步骤:分解--求导--回代.
3.反馈练习
教科书练习.
教科书习题3.4第1题(第(3)、(4)题给提示).
五、布置作业
教科书习题3.4第2(1)、(2)题