(2)发动机的额定功率P额＝Fv反映了机械的额定功率对机械的动力与速度的制约关系.因机器在设计制造时，就确定了它的额定功率，所以当机械的功率达到额定功率时，要增大动力则必须减小速度.

例1　一台起重机将静止在地面上、质量为m＝1.0×103 kg的货物匀加速竖直吊起，在2 s末货物的速度v＝4 m/s.(取g＝10 m/s2，不计额外功)求：

(1)起重机在这2 s内的平均功率；

(2)起重机在2 s末的瞬时功率.

答案　(1)2.4×104 W　(2)4.8×104 W

解析　设货物所受的拉力为F，加速度为a，则

(1)由a＝得，a＝2 m/s2

F＝mg＋ma＝1.0×103×10 N＋1.0×103×2 N＝1.2×104 N

2 s内货物上升的高度

h＝at2＝4 m

起重机在这2 s内对货物所做的功

W＝F·h＝1.2×104×4 J＝4.8×104 J

起重机在这2 s内的平均功率

＝＝＝2.4×104 W

(2)起重机在2 s末的瞬时功率P＝Fv＝1.2×104×4 W＝4.8×104 W.

针对训练1　一个质量为1 kg的物块，沿倾角为37°、足够长的光滑斜面由静止开始下滑，当它下滑4 s时重力的瞬时功率为多大？这4 s内重力的平均功率为多大？(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

答案　144 W　72 W

解析　由mgsin 37°＝ma得物块下滑的加速度为

a＝gsin 37°＝10×0.6 m/s2＝6 m/s2

下滑4 s时物块的瞬时速度为v＝at＝6×4 m/s＝24 m/s

4 s内物块的位移为s＝at2＝×6×42 m＝48 m

所以物块下滑4 s时重力的瞬时功率为P＝mgvcos 53°＝1×10×24×0.6 W＝144 W

在这4 s内重力的平均功率为

＝＝＝ W＝72 W.