顶点坐标 A1(－a,0)，A2(a,0)，

B1(0，－b)，B2(0，b) A1(0，－a)，A2(0，a)，

B1(－b,0)，B2(b,0) 范围 |x|≤____，|y|≤____ |x|≤____，|y|≤____ 长轴、短轴 长轴A1A2长为______，短轴B1B2长为______

知识点二　椭圆的离心率

思考　如何刻画椭圆的扁圆程度？

梳理　(1)椭圆的焦距与长轴长的比e＝____________称为椭圆的离心率.

(2)对于＋＝1，b越小，对应的椭圆越____，反之，e越接近于0，c就越接近于0，从而b越接近于a，这时椭圆越接近于圆，于是，当且仅当a＝b时，c＝0，两焦点重合，图形变成圆，方程变为x2＋y2＝a2.(如图)

类型一　由椭圆方程研究其简单性质

例1　求椭圆9x2＋16y2＝144的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标.

引申探究

本例中若把椭圆方程改为"9x2＋16y2＝1"求其长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标.