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4．如图1－2－66，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则BC1与侧面ACC1A1所成的角的大小是________．
图1－2－66
【解析】 取AC的中点D，连结DB，C1D，则可证得∠BC1D即为BC1与侧面ACC1A1所成的角，在△ABC中，易得BD＝.
在△DCC1中，易得DC1＝，
在Rt△BC1D中，tan∠BC1D＝＝，
即∠BC1D＝30°.
【答案】 30°
5．对于四面体A－BCD，给出下列四个命题：
①若AB＝AC，BD＝CD，则BC⊥AD；
②若AB＝CD，AC＝BD，则BC⊥AD；
③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；
④若AB⊥CD，BD⊥AC，则BC⊥AD.
其中真命题的序号是________.
【导学号：41292033】
【解析】 对于命题①，取BC的中点E，连结AE，DE，
则BC⊥AE，BC⊥DE，且AE∩DE＝E，
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