解: ,
。
表示函数图象上每点(x,y)处的切线的斜率为2x,说明随着x的变化,切线的斜率也在变化:
(1) 当x<0时,随着 x的增加,减少得越来越慢;
(2)当x>0时,随着 x的增加,增加得越来越快。
3. 求函数的导数。
解: ,
思考:(1)如何求该曲线在点(1,1)处的切线方程?
,所以其切线方程为。
(2)改为点(3,3),结果如何?
(3)把这个结论当做公式多好呀,,既方便,又减少了复杂的运算过程。
三 例题
1. 试求函数的导数。
解:
2. 已知点P(-1,1),点Q(2,4)是曲线上的两点,求与直线PQ平行的曲