方差为:s2=×2+2+2+2=.
(2)记甲组四名同学为A1,A2,A3,A4,他们植树的棵数依次为9,9,11,11;
乙组四名同学为B1,B2,B3,B4,他们植树的棵数依次为9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,所有可能的结果有16个:
(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4),
(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),
(A3,B1),(A3,B2),(A3,B3),(A3,B4),
(A4,B1),(A4,B2),(A4,B3),(A4,B4),
用C表示"选出的两名同学的植树总棵数为19"这一事件,则C中的结果有4个,它们是:(A1,B4),(A2,B4),(A3,B2),(A4,B2).故所求概率为P(C)==.
[典例2] 黄种人群中各种血型的人所占比例如下:
血 型 A B AB O 该血型的人占的比例(%) 28 29 8 35 已知同种血型的人可以输血,O型血可以输给任一种血型的人,其他不同血型的人不能互相输血,小明是B型血,若小明因病需要输血,则:
(1)任找一个人,其血可以输给小明的概率是多少?
(2)任找一个人,其血不能输给小明的概率是多少?
[解] (1)对任一人,其血型为A,B,AB,O型血的事件分别记为A′,B′,C′,D′,它们是互斥的,由已知,得:
P(A′)=0.28,P(B′)=0.29,P(C′)=0.08,
P(D′)=0.35.
因为B、O型血可以输给B型血的人,故"可以输给B型血的人"为事件B′+D′,根据互斥事件的加法公式,
有P(B′+D′)=P(B′)+P(D′)=0.29+0.35=0.64.
(2)由于A,AB型血不能输给B型血的人,故"不能输血给B型血的人"为事件A′+C′,