射击4次,射中的次数,其中p射中率;等等。
当n = 1时,,k=0,1。
或写成
X 0 1 pk 1-p p 此时称,X服从参数为p的0-1分布(伯努利分布)。
例3 P30 例2
2 泊松分布(Poisson distribution)
如果随机变量的分布律为
,
其中是常数,则称服从参数为的泊松分布,记为.
泊松分布在各领域中有着广泛的应用, 它常与单位时间(单位面积\单位产品等)上的计数过程相联系,例如,
某单位时间内电话机接到的呼唤次数;
某单位时间内候车的乘客数;
放射性物质在某单位时间内放射的粒子数;
某页书上的印刷错误的个数;
1平方米内,玻璃上的气泡数等等都可以用泊松分布来描述。
例5 某商店出售某种商品。根据经验,此商品的月销售量服从的泊松分布。问在月初进货时要库存多少件此种商品,才能以99%的概率满足顾客要求?
Solution 设月初库存件,依题意