2．[变条件，变设问]用1,2,3这3个数字可以写出没有重复数字的整数________个．

　　解析：分三类：第一类为一位整数，有3个；

　　第二类为两位整数，有12,21,23,32,13,31，共6个；

　　第三类为三位整数，有123,132,231,213,321,312，共6个，

　　∴共写出没有重复数字的整数3＋6＋6＝15个．

　　答案：15

　　利用分类加法计数原理计数时的解题流程

分步乘法计数原理的应用 　　

　　[典例]　从1,2,3,4中选三个数字，组成无重复数字的整数，则分别满足下列条件的数有多少个？

　　(1)三位数；

　　(2)三位数的偶数．

　　[解]　(1)三位数有三个数位，

　　故可分三个步骤完成：

　　第1步，排个位，从1,2,3,4中选1个数字，有4种方法；

　　第2步，排十位，从剩下的3个数字中选1个，有3种方法；

　　第3步，排百位，从剩下的2个数字中选1个，有2种方法．依据分步乘法计数原理， 共有4×3×2＝24个满足要求的三位数．

　　(2)分三个步骤完成：

　　第1步，排个位，从2,4中选1个，有2种方法；

　　第2步，排十位，从余下的3个数字中选1个，有3种方法；

第3步，排百位，只能从余下的2个数字中选1个，有2种方法．