二、合作交流，探索新知

　　 １、用12个小正方形自由拼（画）长方形

　　（课件展示课本37页方格图，教师巡视，指导个别有问题的学生。）

　　2、用乘法算式表示所拼长方形的面积

　　师：刚才老师在观察同学们操作时，发现同学们都有自己的拼法，那下面老师有个任务要交给你们了：把你们画出的长方形的长与宽在方格纸上标出来，并且用一道乘法算式表示出你们所画长方形的面积。开始行动吧！

　　3、请学生说出自己所写的乘法算式，让其他学生猜猜他是怎么拼的？（排几行？一行排几个正方形？）总结一下能拼出几种长方形？

　　依学生汇报板书：

　　1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12

　　学生观察算式，找出因数一样的算式，并指明算式一样时选择其中一种说出来（因为所拼的长方形经过旋转后会一样）。引导学生说出能用3种方法表示，这三种方法是：

　　1×12=12 2×6=12 3×4=12。

　　4、引导学生合作交流中总结出：找一个数的因数可以用拼长方形的方法。

　　师：12个小正方形可以拼出三种乘法算式的长方形，1×12=12 2×6=12

　　3×4=12 ，在咱们拼出的这些长方形中，它们的长与宽都是12的因数，那么，拼长方形与找因数有什么关系呢？ (让学生说一说)

　　师：是啊，咱们可以通过拼长方形找出一个数的因数。

　　三、集体合作寻找找因数的方法

　　1、引导学生说出可以通过什么方法找到12的因数。

　　师：经过拼长方形的过程，你能找出12的因数有哪些么？你能找出12的因数是不是有什么诀窍呢？（预设学生可能说出用乘法或用除法；若学生只说出用乘法时，师则引出：既然咱们可以用乘法找出一个数的因数，那么用除法行不行呢？咱们不妨来试一试。）

　　2、引导学生写出12的所有因数。

　　师：其实要找出12的一个因数并不难，难就难在你有没能力吧12的所有因数全部找出来，能不能？下面请大家选择自己喜欢的方式，可以合作，也可以独立完成，想一想，怎么不遗漏、不重复的找出12的所有因数呢？在练习本上把你找出的12的因数写一写，如果能把你们怎么找到的方法写下来就更好了。

　　师收集几份比较有代表性的展示，让学生观察他们的写法，从而让学生自主发现：

　　（1）这位同学是通过什么方法去找的呢？（乘法或者除法）

（2）他的因数找全了么？有遗漏或者重复的么？（按乘法或者除法找因数的时候，要一对一对的找）