8．5一元线性回归案例

　　[读教材·填要点]

　　1．相关系数

　　(1)定义：样本容量是n的成对观测数据，用(x1，y1)，(x2，y2)，...，(xn，yn)表示，用表示数据x1，x2，...，xn，用表示数据y1，y2，...，yn，用与分别表示和的均值，用sx表示的标准差，用sy表示的标准差，

　　再引入：sxy＝－ .

　　当sxsy≠0时，称rxy＝ ＝

　　＝为和的相关系数．

　　①当rxy>0时，我们称和正相关；

　　②当rxy<0时，我们称和负相关；

　　③当rxy＝0时，我们称和不相关．

　　(2)性质：

　　①rxy总在区间[－1,1]中取值；

　　②当rxy越接近于1时，x，y的线性相关程度越强，且x增加，y也倾向于增加，这时数据(x1，y1)，(x2，y2)，...，(xn，yn)分散在一条上升的直线附近．

　　③当rxy越接近于－1时，x，y的线性相关程度越强，且x增加，y倾向于减少，这时数据(x1，y1)，(x2，y2)，...，(xn，yn)分散在一条下降的直线附近．

　　④当rxy越接近于0时，x，y的线性相关程度越弱．

　　2．一元线性回归

　　(1)回归直线方程：l：\s\up6(^(^)＝bx＋a，其中b＝，

a＝－b .