的参数方程为(θ为参数),圆心坐标为(a,b),又由a<0,b<0,得该圆的圆心在第三象限,故选B.
4.P(x,y)是曲线(α为参数)上任意一点,则(x-5)2+(y+4)2的最大值为( )
A.36 B.6
C.26 D.25
解析:选A 设P(2+cos α,sin α),代入得,
(2+cos α-5)2+(sin α+4)2
=25+sin2α+cos2α-6cos α+8sin α
=26+10sin(α-φ),所以其最大值为36.
二、填空题
5.x=1与圆x2+y2=4的交点坐标是________.
解析:圆x2+y2=4的参数方程为(θ为参数)
令2cos θ=1,得cos θ=,∴sin θ=±.
∴交点坐标为(1,)和(1,-).
答案:(1,),(1,-)
6.曲线(θ为参数)与直线x+y-1=0相交于A,B两点,则|AB|=________.
解析:根据题意,曲线(θ为参数)的普通方程为x2+(y-1)2=1,
表示圆心坐标为(0,1),半径r=1的圆,
而直线的方程为x+y-1=0,易知圆心在直线上,
则AB为圆的直径,故|AB|=2r=2.
答案:2
7.在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的极坐标方程为ρsin =1,圆C的参数方程为(θ为参数),则直线l与圆C相交所得的弦长为________.
解析:直线l的极坐标方程为ρsin=1,