2018-2019学年高二数学人教A版选修4-4讲义:第二讲 一 曲线的参数方程 2.圆的参数方程 Word版含解析
2018-2019学年高二数学人教A版选修4-4讲义:第二讲 一 曲线的参数方程 2.圆的参数方程 Word版含解析第4页

  的参数方程为(θ为参数),圆心坐标为(a,b),又由a<0,b<0,得该圆的圆心在第三象限,故选B.

  4.P(x,y)是曲线(α为参数)上任意一点,则(x-5)2+(y+4)2的最大值为(  )

  A.36 B.6

  C.26 D.25

  解析:选A 设P(2+cos α,sin α),代入得,

  (2+cos α-5)2+(sin α+4)2

  =25+sin2α+cos2α-6cos α+8sin α

  =26+10sin(α-φ),所以其最大值为36.

  二、填空题

  5.x=1与圆x2+y2=4的交点坐标是________.

  解析:圆x2+y2=4的参数方程为(θ为参数)

  令2cos θ=1,得cos θ=,∴sin θ=±.

  ∴交点坐标为(1,)和(1,-).

  答案:(1,),(1,-)

  6.曲线(θ为参数)与直线x+y-1=0相交于A,B两点,则|AB|=________.

  解析:根据题意,曲线(θ为参数)的普通方程为x2+(y-1)2=1,

  表示圆心坐标为(0,1),半径r=1的圆,

  而直线的方程为x+y-1=0,易知圆心在直线上,

  则AB为圆的直径,故|AB|=2r=2.

  答案:2

  7.在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的极坐标方程为ρsin =1,圆C的参数方程为(θ为参数),则直线l与圆C相交所得的弦长为________.

解析:直线l的极坐标方程为ρsin=1,