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法 环节一 明标自学 过程设计 引入新课

教师活动：初中我们学过做功的两个因素是什么?

　　学生思考并回答：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。

　　扩展：高中我们已学习了位移，所以做功的两个要素我们可以认为是：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动的位移。

　　导入：一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了功。在初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致呢？相反呢？力对物体做不做功？若做了功，又做了多少功？怎样计算这些功呢？本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中的基础上进行扩展。

请同学们阅读教材有关内容，同时考虑下面几个问题

自学内容：

1. 功的定义是什么？

2. 做功的两个因素是什么？

3. 正功和负功的含义是什么？

4. 总功的两种方法是什么？ 教

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过

程

及

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法 环节二 合作释疑 环节三 点拨拓展 过程设计 合作释疑

一．推导功的表达式

投影问题一：物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为s，如图甲所示，求力F对物体所做的功。

　　W=Fs

投影问题二：物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为s，如图乙所示，求力F对物体所做的功。

在问题二中，由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角α，可根据力F的作用效果把F沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，如图所示：

据做功的两个不可缺少的因素可知：分力F1对物体所做的功等于F1s。而分力F2的方向跟位移的方向垂直，物体在F2的方向上没有发生位移，所以分力F2所做的功等于零。所以，力F所做的功W=W1＋W2=W1=F1s=Fscosα

力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。即：W=Fscosα

W表示力对物体所做的功，F表示物体所受到的力，s物体所发生的位移，α力F和位移之间的夹角。

功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积，或力与位移在力的方向的分量的乘积。

点拨拓展

二．正功、负功

①当α=π/2时，cosα=0，W=0。力F和位移s的方向垂直时，力F不做功；

②当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。这表示力F对物体做正功；

③当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功。

当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起推动作用；当力对物体做负功时，该力就对物体运动起阻碍作用。 功是标量，只有量值，没有方向。功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。我们既不能说"正功与负功的方向相反"，也不能说"正功大于负功"，它们仅表示相反的做功效果。

三． 合外力的功：

一是先求合外力，再求总功；

二是分别求各个力的功，再求各个力对物体做功的代数和，即：W合=W1+ W2+ W3+......

例：如图所示，用50 N的力拉一个质量为10kg的物体在水平地面上前进，若物体前进了10m，如果物体与水平面间动摩擦因数μ=0.1，求所有的力对物体所做的功.