(1)图象法求重力加速度

　　以打点计时器研究自由落体运动为例，对实验得到如图2-4-1所示的纸带进行研究。

　　根据匀变速直线运动的一个推论：在一段时间t内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，有v1=(x1+x2)/2T， v2=(x2+x3)/2T......求出各计数点的瞬时速度后，由加速度的定义：a=Δv/Δt计算出该物体做匀变速直线运动的加速度；或选好计时起点作v-t图象，图象的斜率即为该匀变速直线运动的加速度。

　　(2)逐差法求重力加速度

　　图2-4-1中x1、x2、x3、...、xn是相邻两计数点间的距离,Δx表示两个连续相等的时间里的位移之差,即Δx1= x2-x1, Δx2= x3-x2, ......T是两相邻计数点间的时间间隔且T=0.02n(n为两相邻计数点间的间隔数)。

　　设物体做匀变速直线运动经过计数点0时的初速度为v0，加速度为a，由位移公式得： x1= v0T+aT2/2，x2= v1T+aT2/2，又因为v1=v0+aT，所以Δx= x2-x1= aT2。因为时间T是个恒量，物体的加速度a也是个恒量，因此，Δx必然是个恒量。这表明，只要物体做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等时间里的位移之差就一定相等。

根据x4-x1= (x4-x3)+ (x3-x2)+ (x2-x1)=3aT2，可得：

a1=(x4-x1)/3T2，同理可得：a2=(x5-x2)/3T2 ；a3=(x6-x3)/3T2。

　　加速度的平均值为：

a=(a1+a2+a3)/3=[(x4-x1)/3T2+(x5-x2)/3T2+(x6-x3)/3T2]/3

=[( x4+x5+x6)- ( x1+x2+x3)] /9T2

　　这种计算加速度的方法叫做"逐差法"。

　　如果不用此法，而用相邻的各x值之差计算加速度再求平均值可得：

a=[(x2-x1)/T2+(x3-x2)/T2+(x4-x3)/T2+(x5-x4)/T2+(x6-x5)/T2]/5=(x6-x1)/5T2