D，M(0,0,1)．

　　设AB和MD所成角为θ，

　　∵\s\up7(―→(―→)＝(1,0,0)，

　　\s\up7(―→(―→)＝，

　　∴cos θ＝\s\up7(―→(AB,\s\up7(―→)＝.

　　∴θ＝.

　　∴异面直线AB与MD所成角的大小为.

证明线线垂直 　　

　　已知正三棱柱ABC­A1B1C1的各棱长都为1，M是底面上BC边的中点，N是侧棱CC1上的点，且CN＝CC1.求证：AB1⊥MN.

　　[自主解答]　法一：(基向量法)

　　设\s\up7(―→(―→)＝a，\s\up7(―→(―→)＝b，\s\up7(―→(―→)＝c，则由已知条件和正三棱柱的性质，得|a|＝|b|＝|c|＝1，a·c＝b·c＝0，

　　\s\up7(―→(―→)＝a＋c，\s\up7(―→(―→)＝(a＋b)，\s\up7(―→(―→)＝b＋c，

　　\s\up7(―→(―→)＝\s\up7(―→(―→)－\s\up7(―→(―→)＝－a＋b＋c，

　　∴\s\up7(―→(―→)·\s\up7(―→(―→)＝(a＋c)·

　　＝－＋cos 60°＋＝0.

　　∴\s\up7(―→(―→)⊥\s\up7(―→(―→).∴AB1⊥MN.

　　法二：(坐标法)设AB中点为O，作OO1∥AA1.

　　以O为坐标原点，以OB，OC，OO1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系．由已知得

　　A，B，C，

N，B1，