（1） 分割

在区间[0,1]上等间隔插入n-1个分点，将它等分成n个小区间：记第i个区间

长度为

（2） 代替

分别过上述n-1个分点作X轴的垂线，把曲边梯形分成n个小曲边梯形（图1.5.3）它们的面积记为记曲线函数为,则有

（3） 求和

图（1.5.4）面积为则有

从而得到S的近似值为

（4） 取极限

所以在取极限状态下，曲边梯形面积为

学做思二：课堂练习 ]

例题示范：汽车行驶路程问题：汽车以速度v做匀速直线运动时，经过时间t所行驶的路程为s=vt。如果汽车做变速直线运动，在时刻t的速度为，那么它在这段时间行驶的路程是多少？

解答：略。

学做思三：归纳总结

通过以上练习，我们归纳总结如何和曲边梯形面积和路程问题的步骤：

（1）分割