1.2 应用举例

1．解三角形应用题的基本思想

解三角形应用题时，通常都要根据题意，从实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后通过解三角形，得到实际问题的解，求解的关键是将实际问题转化为___________问题．

2．运用正弦定理、余弦定理解决实际问题的基本步骤

（1）分析：理解题意，弄清已知与未知，画出示意图（一个或几个三角形）；

（2）建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与待求量尽可能地集中在有关三角形中，建立一个解三角形的数学模型；学+

（3）求解：利用正弦定理、余弦定理解三角形，求得数学模型的解；

（4）检验：检验所求的解是否符合实际问题，从而得出实际问题的解．

3．三角形面积公式

（1）三角形的高的公式：hA=bsinC=csinB，hB=csinA=asinC，hC=asinB=bsinA．

（2）三角形的面积公式：S=absinC，S=___________，S=___________．

知识参考答案：

1．解三角形

3．bcsinA casinB

-重点 从实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后逐个解三角形，得到实际问题的解；利用三角形的面积公式解决与面积有关的问题 -难点 测量距离、高度、角度问题中数学模型的建立，利用正弦定理、余弦定理求证简单的证明题 -易错 解题时应由题意准确画出示意图，容易忽略图形的多种画法从而导致错误