法则3
二、探究新课
(一)、自主学习
学生阅读课本49页"实例分析"。
1. 复合函数的定义:
一般地,对于两个函数和,给定x的一个值,就得到了u的值,进而确定了y的值,这样y可以表示成x的函数,我们称这个函数为函数和的复合函数,记作。其中u为中间变量。
2.复合函数的导数为:
(表示y对x的导数)
3.复合函数的求导法则
复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数
4.复合函数求导的基本步骤是:
分解--求导--相乘--回代. 学 ]
(二)、典例精讲
例1、试说明下列函数是怎样复合而成的?
⑴ ; ⑵; Z+ +k ]
⑵ ⑶; ⑷.
解:⑴函数由函数和复合而成;
⑵函数由函数和复合而成;
⑶函数由函数和复合而成;
⑷函数由函数、和复合而成.