(5) 加强巩固2 例3、某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料．瓶子的制造成本是分，其中 是瓶子的半径，单位是厘米。已知每出售1 mL的饮料，制造商可获利 0.2 分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为 6cm

问题：（１）瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？

　　 （２）瓶子的半径多大时，每瓶的利润最小？

解：由于瓶子的半径为，所以每瓶饮料的利润是

　　令 解得 （舍去）

　　当时，；当时，．

当半径时，它表示单调递增，即半径越大，利润越高；

当半径时， 它表示单调递减，即半径越大，利润越低．

（1） 半径为cm 时，利润最小，这时，表示此种瓶内饮料的利润还不够瓶子的成本，此时利润是负值．

（2） 半径为cm时，利润最大．

换一个角度：如果我们不用导数工具，直接从函数的图像上观察，会有什么发现？

有图像知：当时，，即瓶子的半径为3cm时，饮料的利润与饮料瓶的成本恰好相等；当时，利润才为正值．

　　当时，，为减函数，其实际意义为：瓶子的半径小于2cm时，瓶子的半径越大，利润越小，半径为cm 时，利润最小．

提高提高问题的综合性，锻炼学生能力。 (6)课堂小结 1、 建立数学模型（确立目标函数）是解决应用性性问题的关键

2、 要注意不能漏掉函数的定义域

3、 注意解题步骤的规范性