由于绳长8m,当挂灯位置介于中间2m时,事件A发生,于是事件A发生的概率P(A)= =.
例2 取一个边长为2a的正方形及其内切圆,随机向正方形内丢一粒豆子,求豆子落入圆内的概率.
数学拓展:模拟撒豆子试验估计圆周率.
如果向正方形内撒n 颗豆子,其中落在圆内的豆子数为m ,那么
当n 很大时,比值,即频率应接近于 P(A),于是有
由此可得
2.练习.
(1)在数轴上,设点x∈[-3,3]中按均匀分布出现,记a∈(-1,2]为事件A,则P(A)=( )
A.1 B.0 C. D.
(2)在1L高产小麦种子中混入一粒带麦锈病的种子,从中随机取出10mL,含有麦锈病种子的概率是多少?
(3)在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆贮藏着石油.假如在海域中任意一点钻探,钻到油层面的概率是多少?
(4)如右下图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.