教师应注意：（1）学生对列方程解应用问题的步骤是否清楚；（2）学生能否说出每一步骤的关键和应注意问题．

说明：由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，让学生初步感受一元二次方程，同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型．

　　二、探索新知

　　观察下列得到的方程：

（1）；

（2）；

（3）＝28．

学生活动：请口答下面问题．

（1）上面几个方程整理后含有几个未知数？

（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？

　　（3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？

结论：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）都有等号，是方程．

归纳定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．

一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a≠0）．

　　其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．

　　思考：为什么规定a≠0

　　强调：一元二次方程定义中的三个条件：（1）是整式方程，（2）含有一个未知数，（3）未知数的最高次数是2，三个条件缺一不可

　　说明：主体活动，探索一元二次方程的定义及其相关概念．

三、新知应用

例：将方程化成一元二次方程的一般形式，并指出各项系数．

　　解：去括号得

，

　　移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式

．

　　其中二次项系数是3，一次项系数是－8，常数项是－10．

　　学生活动：学生自主解决问题，通过去括号、移项等步骤把方程化为一般形式，然后指出各项系数．

　　教师活动：在学生指出各项系数的环节中，分析可能出现的问题（比如系数的符号问题）．

　　说明：进一步巩固一元二次方程的基本概念．

例　猜测方程的解是什么？