1．简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是________．

　　①都是从总体中逐个抽取．

　　②将总体分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取．

　　③抽样过程中每个个体被抽到的可能性是相等的．

　　④将总体分成几层，然后分层按比例抽取．

　　答案：③

　　2．采用系统抽样的方法，从个体数为1 004的总体中抽取一个容量为50的样本，则在抽样过程中，抽样间隔为________．

　　答案：20

　　3．某学院的A，B，C三个专业共有1 200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取________名学生．

　　答案：40

　　[典例]　某工厂有工人1 003名，现从中抽取100人进行体检，试写出抽样方案．

　　[解]　样本容量为100，总体容量为1 003，不能被100整除，因此需要剔除3个个体，然后确定抽样间隔为＝10，利用系统抽样即可．

　　第一步，编号，将1 003名工人编号，号码为0001,0002，...，1 003.

　　第二步，利用随机数表法抽取3个号码，将对应编号的工人剔除．

　　第三步，将剩余的1 000名工人重新编号，号码为0001,0002，...，1 000.

　　第四步，确定分段间隔k＝＝10，将总体分成100段，每段10名工人．

　　第五步，在第1段中，利用抽签法或者随机数表法抽取一个号码m.

　　第六步，利用抽样间隔，将m，m＋10，m＋20，...，m＋990共100个号码抽出．

　　第七步，将与号码对应的工人抽出，组成样本．

　　解决系统抽样问题中两个关键的步骤

　　(1)分组的方法应依据抽取比例而定，每组抽取一个样本．

　　(2)起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定了．

　　(3)当总体中的个体数不能被样本容量整除时，需要先在总体中剔除一些个体．